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          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin  ﹣4sin2  ，x∈R．
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）求f（x）的區(qū)間[  ，  ]上的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵f（x）=2sin  ﹣4sin2  
          =2sin  ﹣2（1﹣cos  ）
          =2  （sin  cos  +cos  sin  ）﹣2
          =2  sin（  +  ）﹣2
          ∴f（x）的最小正周期T=  =6

          （2）解：∵x∈[  ，  ]， 
          ∴  +  ∈[  ，  ]
          ∵f（x）在區(qū)間[  ，  ]上是增函數(shù)，在區(qū)間[  ，  ]上是減函數(shù)，
          而f（  ）=  ﹣2，f（  ）=2  -2，f（  ）=﹣  -2，
          ∴f（x）的區(qū)間[  ，  ]上的最大值為2  ﹣2，最小值為﹣  -2

          【解析】（1）利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得f（x）=2  sin（  +  ）﹣2，根據(jù)三角函數(shù)周期公式即可求值得解；（2）由x∈[  ，  ]，可求  +  ∈[  ，  ]，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|．
          （1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）≥2的解集；
          （2）若f（x）≥5﹣x對(duì)x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差數(shù)列．
          （1）求a1的值；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，且以原點(diǎn)為圓心，橢圓的焦距為直徑的圓與直線相切（為常數(shù)）.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）如圖，若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)作直線與橢圓分別交于兩點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， …，xn中最小數(shù)為min{x1 ， x2 ， …，xn}，則定義在區(qū)間[0，+∞）上的函數(shù)f（x）=min{x2+1，x+3，13﹣x}的最大值為（ ）
          A.5
          B.6
          C.8
          D.10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩工人在同樣的條件下生產(chǎn),日產(chǎn)量相等,每天出廢品的情況如下表:
           
          則下列結(jié)論中正確的是 ( )
          A. 甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些
          B. 乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些
          C. 兩人生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量一樣好
          D. 無(wú)法判斷誰(shuí)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，O為AD的中點(diǎn)，射線OP從OA出發(fā)，繞著點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至OD，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，記∠AOP為x（x∈[0，π]），OP所經(jīng)過(guò)正方形ABCD內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積S=f（x），那么對(duì)于函數(shù)f（x）有以下三個(gè)結(jié)論：
          ①f（  ）=  ；
          ②任意x∈[0，  ]，都有f（  ﹣x）+f（  +x）=4；
          ③任意x1 ， x2∈（  ，π），且x1≠x2 ， 都有  ＜0．
          其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)f（x）=2sin（2x﹣  ）的圖象向左平移  個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
          A.[﹣  ，0]
          B.[﹣  ，0]
          C.[0，  ]
          D.[  ，  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有下列說(shuō)法： 
          ①一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人．按男、女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是12人；
          ②采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號(hào)為5，27，38，49的同學(xué)均選中，則該班學(xué)生的人數(shù)為60人；
          ③廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為  ，這表明廢品率每增加1%，生鐵成本大約增加258元；
          ④為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防作用”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算得K2的觀測(cè)值k≈3.918，經(jīng)查對(duì)臨界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判斷：在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防的作用”．
          正確的有（ ）
          A.①④
          B.②③
          C.①③
          D.②④
          

			
          

			
          
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