名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：寧夏銀川二中2011屆高三第一次月考數(shù)學理科試題 題型：044
設函數(shù)f(x)＝ax＋
，曲線y＝f(x)在點M(
，f(
))處的切線方程為2x－3y＋2
＝0．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(3)證明：曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．
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科目：高中數(shù)學 來源：廣西柳鐵一中2012屆高三第四次月考數(shù)學理科試題 題型：044
設函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)，若函數(shù)在點(1，f(1))處的切線為4x―y―16＝0，數(shù)列{an}、{bn}定義：
．
(1)求實數(shù)a、b的值；
(2)若將數(shù)列{bn}的前n項的和與積分別記為Sn、Tn．證明：對任意正整數(shù)n，
為定值；證明：對任意正整數(shù)n，都有
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試寧夏卷數(shù)學理科 題型：044
設函數(shù)f(x)＝ax＋
(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(0，f(2))處的切線方程為y＝3．
(Ⅰ)求f(x)的解析式：
(Ⅱ)證明：函數(shù)y＝f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
(Ⅲ)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試寧夏卷數(shù)學文科 題型：044
設函數(shù)f(x)＝ax－
，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為7x－4y＝12＝0．
(1)求y＝f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三單元測試文科數(shù)學試卷 題型：解答題
設函數(shù)f(x)＝ax＋
(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方
程為y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，
并求出此定值．
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的定義域為集合A，則集合A∩Z中元素的個數(shù)是 ▲ ．
