Question

函數(shù)的定義域為,若且時總有,則稱為單函
數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:①函數(shù)是單函數(shù);②函數(shù)是單函數(shù);③若為單函數(shù),且,則;④函數(shù)在定義域內某個區(qū)間上具有單調性,則一定是單函數(shù).其中的真命題是_________(寫出所有真命題的編號).

Answer 1

③

解析試題分析：①若,則由得,即,
解得,所以①不是單函數(shù).②若則由函數(shù)圖象可知當
,時,,所以②不是單函數(shù).③根據(jù)單函數(shù)的定義可知,③正確.④在在定義域內某個區(qū)
間上具有單調性,單在整個定義域上不一定單調,所以④不一定正確,比如②函數(shù).所以真命題為③.
考點：新定義函數(shù)，函數(shù)單調性.