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          在120°的二面角內(nèi)放置一個小球，它與二面角的兩個面相切于M、N兩點，這兩個點的距離AB=5，則小球的半徑為
          5
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：畫出圖形，圓O是球的一個大圓，∠MAN是二面角的平面角，AM、AN是圓O的切線，在△OMN中求r，將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題解決．
          解答：解：畫出圖形，如圖，在四邊形OMNA中，AM、AN是球的大圓的切線，
          ∴AM⊥OM，AN⊥ON，
          ∵∠MAN=120°∴∠MON=60°   
          △OMN為正三角形，∴r=5
          故答案為：5
          點評：空間幾何體的主要元素往往集中在某一特征截面上，這個特征截面是一個平面圖，從而將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題．從特征截面入手加以剖析，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在120°的二面角內(nèi)，放一個半徑為10cm的球切兩半平面于A，B兩點，那么這兩切點在球面上的最短距離是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•和平區(qū)三模）在120°的二面角內(nèi)放一個半徑為6的球，與兩個半平面各有且僅有一個公共點，則這兩點間的球面距離是
          2π
          2π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•普陀區(qū)一模）在120°的二面角內(nèi)放一個半徑為6的球，使球與兩個半平面各只有一個公共點（其過球心且垂直于二面角的棱的直截面如圖所示），則這兩個公共點AB之間的球面距離為
          2π
          2π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①有兩個側(cè)面是矩形的四棱柱是直四棱柱；
          ②若f（x）是單調(diào)函數(shù)，則f（x）與它的反函數(shù)f -1（x）具有相同的單調(diào)性；
          ③若兩平面垂直相交于直線m，則過一個平面內(nèi)一點垂直于m的直線就垂直于另一平面；
          ④在120°的二面角內(nèi)放一個半徑為6的球，使它與兩個半平面各有且僅有一個公共點，則球心到這個二面角的棱的距離是2
          		3
          ．其中，不正確命題的序號為
          ①
          ①
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在120°的二面角內(nèi)放置一個半徑為5的小球，它與二面角的兩個面相切于A、B兩點，則這兩個點在球面上的距離為
          5π
          3
          5π
          3
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          同步練習(xí)冊答案