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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若冪函數f（x）=x（m+1）（m-2）（m∈Z），且f（3）＞f（5），則f（x）的解析式為f（x）=
          x-2
          x-2
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          分析：由f（3）＞f（5）確定冪函數的單調性，可得到關于m的不等式，再根據m∈Z，確定m的值，再驗證即可
          解答：解：∵冪函數f（x）=x（m+1）（m-2）滿足f（3）＞f（5）
          ∴當x＞0時單調遞減
          ∴（m+1）（m-2）＜0
          ∴-1＜m＜2
          又∵m∈Z
          ∴m=0或m=1
          當m=0時，（m+1）（m-2）=-2
          當m=1時，（m+1）（m-2）=-2
          ∴f（x）=x-2
          故答案為：x-2
          點評：本題考查冪函數的單調性和解析式，要注意條件的應用和變量的范圍．屬簡單題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知冪函數f（x）=x（2-k）（1+k），k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上單調遞增．
          （1）求實數k的值，并寫出相應的函數f（x）的解析式；
          （2）若F（x）=2f（x）-4x+3在區(qū)間[2a，a+1]上不單調，求實數a的取值范圍；
          （3）試判斷是否存在正數q，使函數g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域為[-4，
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          ]          ．若存在，求出q的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數y=
          		2
          •32x-1          的圖象恒過定點P，若冪函數f（x）=xa的圖象也過點P．
          （1）求實數a的值；
          （2）試用單調性定義證明：函數f（x）在區(qū)間（0，+∞）內是減函數．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知冪函數f(x)=x-
          1
          2
          p2+p+
          3
          2
          （p∈N）在（0，+∞）上是增函數，且在定義域上是偶函數．
          （1）求p的值，并寫出相應的f（x）的解析式；
          （2）對于（1）中求得的函數f（x），設函數g（x）=-qf[f（x）]+（2q-1）f（x）+1，問：是否存在實數q（q＜0），使得g（x）在區(qū)間（-∞，-4]上是減函數，且在區(qū)間（-4，0）（10）上是增函數？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若冪函數f（x）的圖象經過點（3，
          1
          9
          ），則其定義域為（　�。�
          

			
          

			
          
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