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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （本題為選做題，請在下列三題中任選一題作答）
          A（《幾何證明選講》選做題）．如圖：直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交邊AC于點D，AD=2，則∠C的大小為________．
          B（《坐標系與參數方程選講》選做題）．已知直線的極坐標方程為數學公式，則點A（2，數學公式）到這條直線的距離為________．
          C（不等式選講）不等式|x-1|+|x|＜3的解集是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				30°        （-1，2）
          分析：A、利用切割線定理，求AC長，進而可求∠C的值；
          B、將極坐標化為直角坐標，再利用點到直線的距離公式，即可求解；
          C、利用絕對值的幾何意義，分類討論，即可得到結論．
          解答：A、由題意，42=2×AC，∴AC=8，∴sin∠C==，∴∠C=30°；
          B、直線的極坐標方程為，可化為x+y-1=0，點A（2，）可化為（，-），由點到直線的距離公式可得d==；
          C、由題意可得或或
          ∴-1＜x＜0或0≤x≤1或1＜x＜2
          ∴-1＜x＜2
          故答案為：30°；；（-1，2）
          點評：本題是選做題，考查圓的切線，考查極坐標知識，考查絕對值不等式，綜合性強．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題為選做題，請在下列三題中任選一題作答）
          A（《幾何證明選講》選做題）．如圖：直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交邊AC于點D，AD=2，則∠C的大小為
          30°
          30°
          ．
          B（《坐標系與參數方程選講》選做題）．已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          		2
          2
          ，則點A（2，
          7π
          4
          ）到這條直線的距離為
          		2
          2
          		2
          2
          ．
          C（不等式選講）不等式|x-1|+|x|＜3的解集是
          （-1，2）
          （-1，2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃州區(qū)模擬）（考生注意：本題為選做題，請在下列兩題中任選一題作答，如果都做，則按所做第（1）題計分）
          （1）（《坐標系與參數方程選講》選做題）．已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點到直線
          x=-1+t
          y=2t
          （t為參數）距離的最大值為
          1+
          4
          		5
          5
          1+
          4
          		5
          5
          ．

          （2）（《幾何證明選講》選做題）．已知點C在圓O的直徑BE的延長線上，直線CA與圓O相切于點A，∠ACB的平分線分別交AB，AE于點D，F，則∠ADF
          45°
          45°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學等八校高三第二次聯考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （考生注意：本題為選做題，請在下列兩題中任選一題作答，如果都做，則按所做第（1）題計分）
          （1）（《坐標系與參數方程選講》選做題）．已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點到直線（t為參數）距離的最大值為    ．

          （2）（《幾何證明選講》選做題）．已知點C在圓O的直徑BE的延長線上，直線CA與圓O相切于點A，∠ACB的平分線分別交AB，AE于點D，F，則∠ADF    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：湖北省八市2012年高三三月聯考試卷（數學理）
				題型：填空題
			
          

						
           （考生注意：本題為選做題，請在下列兩題中任選一題作答，如果都做，則按所做第（1）題計分）
          


          （1）（《幾何證明選講》選做題）.如圖：直角三角形ABC中，
          


          ∠B＝90 o，AB＝4，以BC為直徑的圓交邊AC于點D，
          


          AD＝2，則∠C的大小為  ▲  ．
          


          


          （2）(《坐標系與參數方程選講》選做題).已知直線的極坐標方程
          


          為，則點到這條直線的距離
          


          為  ▲  ．
          


           
          

			
          

			
          
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