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          【題目】設(shè)B、C是定點(diǎn)，且均不在平面α上，動(dòng)點(diǎn)A在平面α上，且sin∠ABC= ， 則點(diǎn)A的軌跡為（　　）
          A.圓或橢圓
          B.拋物線或雙曲線
          C.橢圓或雙曲線
          D.以上均有可能
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：以BC為軸線，B為頂點(diǎn)，頂角是60°（半頂角是30°），則A就是這個(gè)錐面與平面α的交線．
          如果平面α只與圓錐面一面相交，如圖（1），

          （1）
          那么A的軌跡是圓或橢圓或拋物線；
          如果A與圓錐面兩側(cè)都相交（圓錐面兩側(cè)指以B為頂點(diǎn)向上的圓錐和向下的圓錐，就像沙漏的形狀），
          如圖（2），

          則軌跡是雙曲線．
          ∴點(diǎn)A的軌跡為圓或橢圓或拋物線或雙曲線．
          故選：D．
          以BC為軸線，B為頂點(diǎn)作圓錐面，使圓錐面的頂角為60°，則圓錐面上的任意一點(diǎn)與B連線，都能滿足∠ABC=
          30°，用平面α截圓錐所得的交線即為點(diǎn)A的軌跡．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形, 平面,,點(diǎn)是上的點(diǎn),且 .
          （1）求證:對(duì)任意的 ,都有.
          （2）設(shè)二面角C-AE-D的大小為 ,直線BE與平面所成的角為 ,
          若,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐P﹣ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，PC為球O的直徑，該三棱錐的體積為 ， 則球O的表面積為（　�。�
          A.4π
          B.8π
          C.12π
          D.16π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，an＝n2－kn(n∈N*)，且{an}單調(diào)遞增，則k的取值范圍是(　　)
          A. (－∞，2] B. (－∞，2) C. (－∞，3] D. (－∞，3)
          【答案】D
          【解析】
          根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得an+1﹣an＞0對(duì)于n∈N*恒成立，建立關(guān)系式，解之即可求出k的取值范圍．
          ∵數(shù)列{an}中，且{an}單調(diào)遞增
          ∴an+1﹣an＞0對(duì)于n∈N*恒成立即（n+1）2﹣k（n+1）﹣（n2﹣kn）=2n+1﹣k＞0對(duì)于n∈N*恒成立
          ∴k＜2n+1對(duì)于n∈N*恒成立，即k＜3
          故選：D．
          【點(diǎn)睛】
          本題主要考查了數(shù)列的性質(zhì)，本題易錯(cuò)誤地求導(dǎo)或把它當(dāng)成二次函數(shù)來(lái)求解，注意n的取值是解題的關(guān)鍵，屬于易錯(cuò)題．
          【題型】單選題
          【結(jié)束】
          8
          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，則n＝(　　)
          A．12  B．14 C．16  D．18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) ， 其中a∈R．若對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x1 ， 存在唯一的非零實(shí)數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則k的取值范圍為（　　）
          A.k≤0
          B.k≥8
          C.0≤k≤8
          D.k≤0或k≥8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)不等式mx2－2x－m＋1＜0對(duì)于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范圍．
          【答案】
          【解析】
          令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對(duì)滿足|m|≤2的一切m的值都成立，利用一次函數(shù)的單調(diào)性可得：f（﹣2）＜0，f（2）＜0．解出即可．
          令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對(duì)滿足|m|≤2的一切m的值都成立，
          則需要f（﹣2）＜0，f（2）＜0．
          解不等式組，解得，
          ∴x的取值范圍是．
          【點(diǎn)睛】
          本題考查了一次函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          21
          【題目】某廠有一批長(zhǎng)為18m的條形鋼板，可以割成1.8m和1.5m長(zhǎng)的零件．它們的加工費(fèi)分別為每個(gè)1元和0.6元．售價(jià)分別為20元和15元，總加工費(fèi)要求不超過(guò)8元．問(wèn)如何下料能獲得最大利潤(rùn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，OA⊥OB（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△AOB與△AOF面積之和的最小值是（　�。�
          A.16
          B.8
          C.8
          D.18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電視傳媒公司為了了解某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該類體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖，其中收看時(shí)間分組區(qū)間是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．則圖中x的值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          (1)焦點(diǎn)在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3,2)；
          (2)c∶a＝5∶13，且橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和為26.
          

			
          

			
          
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