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          已知點分別是橢圓：（）的左頂點和上頂點，橢圓的左右焦點分別是和，點是線段上的動點,如果的最大值是，最小值是，那么，橢圓的的標準方程是                   . 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：當在A點時最大，此時，設直線AD與圓交于M,N兩點，P在MN中點時最小，設中點為C,直線為直線為，聯(lián)立方程的最小值為，橢圓的的標準方程
          點評：本題關(guān)鍵是找到取得最大值最小值的點的位置
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：過點，上、下焦點分別為、，
          向量．直線與橢圓交于兩點，線段中點為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求直線的方程；
          （3）記橢圓在直線下方的部分與線段所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為，若曲線
          與區(qū)域有公共點，試求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過點，且離心率．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）是否存在過點的直線交橢圓于不同的兩點M、N，且滿足（其中點O為坐標原點），若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓，是其左頂點和左焦點，是圓上的動點，若，則此橢圓的離心率是       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，已知橢圓，是橢圓的頂點，若橢圓的離心率，且過點.

          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          (Ⅱ)作直線，使得，且與橢圓相交于兩點（異于橢圓的頂點），設直線和直線的傾斜角分別是，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的左焦點為, 點在橢圓上, 如果線段的中點在軸的
          正半軸上, 那么點的坐標是         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的焦點F1（－，0）和F2（，0），長軸長6。
          (1)求橢圓C的標準方程。
          (2)設直線交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點A和上頂點D，橢圓的右頂點為，點是橢圓上位于軸上方的動點，直線與直線分別交于兩點。

          （I）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求線段的長度的最小值；
          （Ⅲ）當線段的長度最小時，在橢圓上是否存在這樣的點，使得的面積為？若存在，確定點的個數(shù)，若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           若橢圓短軸上的兩頂點與一焦點的連線互相垂直，則離心率等于(   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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