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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          一個人以6米/秒的勻速度去追趕停在交通燈前的汽車，當他離汽車25米時交通燈由紅變綠，汽車開始作變速直線行駛（汽車與人的前進方向相同），汽車在時刻t的速度為v（t）=t米/秒，那么，此人（　�。�
          
                
          A、可在7秒內追上汽車B、可在9秒內追上汽車C、不能追上汽車，但其間最近距離為14米D、不能追上汽車，但其間最近距離為7米
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據題意汽車在時刻t的速度為v（t）=t米/秒，求出加速度a，然后建立一元二次方程，求解可以判斷不能追上汽車，最后判斷最短距離即可．
          解答：解：∵汽車在時刻t的速度為v（t）=t米/秒  
          ∴a=
          v(t)
          t
          =
          t
          t
          =1M/S
          由此判斷為勻加速運動
          再設人于x秒追上汽車，有6x-25=
          1
          2
          ax2              ①
          ∵x無解，因此不能追上汽車
          ①為一元二次方程，求出最近距離為7米
          故選D
          點評：本題考查函數模型的選擇和應用，考查變形的能力，通過對實際問題的轉化，簡便的選擇答案．本題為基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個人以6米/秒的速度去追停在交通燈前的汽車，當他離汽車25米時，交通燈由紅變綠，汽車以1米/秒2的加速度勻加速開走，那么（　　）
          
                
          A、人可在7米內追上汽車B、人可在10米內追上汽車C、人追不上汽車，其間距離最近為5米D、人追不上汽車，其間距離最近為7米
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個人以6米/秒的速度去追停在交通燈前的汽車，當他離汽車25米時，交通燈由紅變綠，汽車以1米/秒2的加速度勻加速開走，那么(　　)
              
          A．此人可在7秒內追上汽車
              
          B．此人可在10秒內追上汽車
              
          C．此人追不上汽車，其間距最少為5米
              
          D．此人追不上汽車，其間距最少為7米
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2009-2010學年湖北省孝感高中高三（上）7月綜合測試數學試卷1（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個人以6米/秒的速度去追停在交通燈前的汽車，當他離汽車25米時，交通燈由紅變綠，汽車以1米/秒2的加速度勻加速開走，那么（ ）
          A．人可在7米內追上汽車
          B．人可在10米內追上汽車
          C．人追不上汽車，其間距離最近為5米
          D．人追不上汽車，其間距離最近為7米
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年湖南省長沙市長郡中學高三第五次月考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個人以6米/秒的速度去追停在交通燈前的汽車，當他離汽車25米時，交通燈由紅變綠，汽車以1米/秒2的加速度勻加速開走，那么（ ）
          A．人可在7米內追上汽車
          B．人可在10米內追上汽車
          C．人追不上汽車，其間距離最近為5米
          D．人追不上汽車，其間距離最近為7米
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷2（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個人以6米/秒的速度去追停在交通燈前的汽車，當他離汽車25米時，交通燈由紅變綠，汽車以1米/秒2的加速度勻加速開走，那么（ ）
          A．人可在7米內追上汽車
          B．人可在10米內追上汽車
          C．人追不上汽車，其間距離最近為5米
          D．人追不上汽車，其間距離最近為7米
          

			
          

			
          
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