將正方形
沿對角線
折成一個直二面角，點
到達點
，則異面直線
與
所成角是（ ）
試題分析:方法一:如圖,則
所以
與
所成的角即為異面直線
與
所成角,設正方形邊長為2,則
,所以
為等邊三角形,故異面直線
與
所成角是
.
方法二:建立如圖所示的空間坐標系,則
所以
，
所以
，
故異面直線
與
所成角是
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，側棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N為側棱PC上的兩個三等分點
（1）求證：AN∥平面 MBD;
（2）求異面直線AN與PD所成角的余弦值;
（3）求二面角M-BD-C的余弦值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ADC=90º，AE⊥平面ABCD，EF//CD，BC=CD=AE=EF=
=1．
（Ⅰ）求證：CE//平面ABF；
（Ⅱ）求證：BE⊥AF；
（Ⅲ）在直線BC上是否存在點M，使二面角E-MD-A的大小為
？若存在，求出CM的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在三棱柱ABC－A
1B
1C
1中，AB＝BC＝CA＝AA
1＝2，側棱AA
1⊥面ABC，D、E分別是棱A
1B
1、AA
1的中點，點F在棱AB上，且
．
（Ⅰ）求證：EF∥平面BDC
1；
（Ⅱ）求二面角E－BC
1－D的余弦值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖,在棱長為2的正方體ABCD -A
1B
1C
1D
1中,點O是底面ABCD的中心,點E,F分別是CC
1,AD的中點,則異面直線OE與FD
1所成角的余弦值為
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，則異面直線BA1與AC1所成角的余弦值為________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，正方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中，E為AB中點，F(xiàn)為正方形BCC
1B
1的中心.
（1）求直線EF與平面ABCD所成角的正切值；
（2）求異面直線A
1C與EF所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA = 4，則PC與底面ABCD所成角的正切值為 ．
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中，直線
和平面
所成角的余弦值大小為（ ）
