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				已知α、β均為銳角，且tanβ=
          cosα-sinαcosα+sinα
          ，則tan（α+β）=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件化簡可得tanβ=tan（
          π
          4
          -α），再由α、β均為銳角，可得β=
          π
          4
          -α，即α+β=
          π
          4
          ，故可求tan（α+β）的值．
          解答：解析：∵tanβ=
          cosα-sinα
          cosα+sinα
          ，
          ∴tanβ=
          1-tanα
          1+tanα
          =tan（
          π
          4
          -α）．
          又∵α、β均為銳角，∴β=
          π
          4
          -α，即α+β=
          π
          4
          ，
          ∴tan（α+β）=tan
          π
          4
          =1．
          故答案為：1．
          點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的三角函數(shù)以及角的變換，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，α，β均為銳角．
          （1）求tanα；　　　　　 （2）求cos（α+β）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，α，β均為銳角
          （Ⅰ）求tan（α+β）的值；
          （Ⅱ）求α+2β的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=4,cos(α+β)=,α,β均為銳角，求β的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）
            
          如圖，點B在以PA為直徑的圓周上，點C在線段AB上，已知，設(shè)，均為銳角.
            
          （1）求；
            
          （2）求兩條向量的數(shù)量積的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省2010屆三校四模聯(lián)考
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          如圖，點B在以PA為直徑的圓周上，點C在線段AB上，已知，設(shè)，均為銳角.
          


          （1）求；
          


          （2）求兩條向量的數(shù)量積的值.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案