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          設(shè)函數(shù)f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3處取得極值．
              
          (1)求f(x)的解析式；
              
          (2)求f(x)在點A(1,16)處的切線方程．
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解　(1)f′(x)＝6x2－6(a＋1)x＋6a.    2分
              
          ∵f(x)在x＝3處取得極值，
              
          ∴f′(3)＝6×9－6(a＋1)×3＋6a＝0，
              
          解得a＝3.                          5分
              
          ∴f(x)＝2x3－12x2＋18x＋8.            6分
              
          (2)A點在f(x)上，
              
          由(1)可知f′(x)＝6x2－24x＋18，
              
          f′(1)＝6－24＋18＝0，              9分
              
          ∴切線方程為y＝16.                     10分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：黑龍江大慶實驗中學2008－2009學年上學期高一期中考試(數(shù)學)
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋3，若g(x＋2)＝f(x)，則有
          

          

          [　　]
          

          A．g(x)＝2x＋1
          

          

          B．g(x)＝2x－1
          

          

          C．g(x)＝2x－3
          

          

          D．g(x)＝2x＋7
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009屆寧夏銀川一中高三年級第二次月考、數(shù)學試卷(理科)
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|．
          

          (1)解不等式f(x)＞2；
          

          (2)求函數(shù)y＝f(x)的最小值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，則g(x)的表達式是(     )．
            
          A．2x＋1                     B．2x－1                     C．2x－3                    D．2x＋7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋－1(x<0)，則f(x)                      (　　)
              
          A．有最大值                        B．有最小值
              
          C．是增函數(shù)                        D．是減函數(shù)
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋a·2－x－1(a為實數(shù))．若a<0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)．
              
          

			
          

			
          
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