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				將一個棱長為1的正方體木塊鋸成最大的一個正四面體木塊，則正四面體木塊的體積為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意可得該正四面體恰好以正方體的面對角線為棱，其體積為正方體的體積減掉4個相同的小三棱錐的體積．
          解答：解：由題意可知該正四面體恰好以正方體的面對角線為棱，
          由于正方體的棱長為1，則正四面體的棱長為 ，
          而正方體的體積為1，正四面體的體積為正方體的體積減掉4個相同的小三棱錐的體積，
          故正四面體的體積為1-4×××1×1=
          故該正四面體的體積為：．
          故答案為：．
          點評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積公式，得到正四面體恰好以正方體的面對角線為棱是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將一個棱長為1的正方體木塊鋸成最大的一個正四面體木塊，則正四面體木塊的體積為
          1
          3
          1
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          先將一個棱長為3的正方體木塊的六個面分別涂上六種顏色，再將該正方體均勻切割成棱長為1的小正方體，現(xiàn)從切好的小正方體中任取一塊，所得的小正方體中六個面均沒有涂色的有（    ）
          A.4個               B.3個                C.2個               D.1個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012人教A版高中數(shù)學(xué)必修三3.3幾何概型練習(xí)題（一）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          先將一個棱長為3的正方體木塊的六個面分別涂上顏色，再將該正方體均勻切割成棱長為1的小正方體，現(xiàn)從切好的小正方體中任取一塊，則所得正方體的六個面均沒有涂色的概率是(　　)
          


          A.　　　　　　　　　                  B.
          


          C.                                    D.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將一個棱長為1的正方體木塊鋸成最大的一個正四面體木塊，則正四面體木塊的體積為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案