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				如圖是一個空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果三個直角三角形的面積之和為72，那么這個幾何體的外接球的表面積的最小值為（ ）

          A．72π
          B．144π
          C．288π
          D．不能確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：三視圖復(fù)原幾何體是長方體的一個角，擴(kuò)展為長方體設(shè)出長方體的三度，利用面積之和，基本不等式求出幾何體的外接球的直徑，然后求出面積的最小值．
          解答：解：三視圖復(fù)原幾何體是長方體的一個角，它的外接球的直徑就是幾何體擴(kuò)展為長方體的體對角線的長，長方體的三度為：a，b，c；所以ab+bc+ac=144，長方體的對角線為≥=12，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時取等號，
          所以幾何體的外接球的表面積的最小值為：4π62=144π．
          故選B
          點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三視圖復(fù)原幾何體的圖形的判斷，幾何體的外接球的表面積的求法，基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式等號成立的前提．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖是一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，如果主視圖、左視圖所對應(yīng)的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中，俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=3，求該幾何體的表面積和體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是一個空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么幾何體的體積為
          1
          3
          1
          3
          ，該幾何體的外接球的表面積為
          3π
          3π
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中，俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=2，
          （1）求該幾何體的體積V；
          （2）求該幾何體的側(cè)面積S．
          

			
          

			
          
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