【題目】不等式
－kx＋1≤0的解集非空，則k的取值范圍為________．
【答案】(－∞，－
]∪[，＋∞)
【解析】由
－kx＋1≤0，得≤kx－1，設f(x)＝，g(x)＝kx－1，顯然函數f(x)和g(x)的定義域都為[－2,2]．令y＝，兩邊平方得x2＋y2＝4，故函數f(x)的圖象是以原點O為圓心，2為半徑的圓在x軸上及其上方的部分．
而函數g(x)的圖象是直線l：y＝kx－1在[－2,2]內的部分，該直線過點C(0，－1)，斜率為k.
如圖，作出函數f(x)，g(x)的圖象，不等式的解集非空，即直線l和半圓有公共點，可知k的幾何意義就是半圓上的點與點C(0，－1)連線的斜率．
由圖可知A(－2,0)，B(2,0)，故kAC＝
＝－，kBC＝
＝.
要使直線和半圓有公共點，則k≥或k≤－.
所以k的取值范圍為(－∞，－]∪[，＋∞)．
天天向上口算本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
為參數），以該直角坐標系的原點
為極點, 
軸的正半軸為極軸的極坐標系下，曲線
的方程為
.
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）設曲線
和曲線
的交點為
、
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠的甲、乙兩個車間的
名工人進行了勞動技能大比拼，規(guī)定：技能成績大于或等于
分為優(yōu)秀， 
分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成成績后，得到如下的
列聯表，且已知在甲、乙兩個車間工人中隨機抽取
人為優(yōu)秀的概率為
.
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
甲車間 |
| ||
乙車間 |
| ||
合計 |
|
（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，若按
的可靠性要求，能否認為“成績與車間有關系”？
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【題目】已知函數f(x)＝m－|x－1|－|x－2|，m∈R，且f(x＋1)≥0的解集為[0，1]．
(1)求m的值；
(2)若a，b，c，x，y，z∈R，且x2＋y2＋z2＝a2＋b2＋c2＝m，求證：ax＋by＋cz≤1.
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【題目】已知函數
在
時取得極小值．
（1）求實數
的值；
（2）是否存在區(qū)間
，使得
在該區(qū)間上的值域為
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節(jié)車廂，一日能來回16次，如果每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回10次．
（1）若每日來回的次數是車頭每次拖掛車廂節(jié)數的一次函數，求此一次函數解析式：
（2）在（1）的條件下，每節(jié)車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運營人數最多?并求出每天最多運營人數。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記
表示
中的最大值，如
,已知函數
.
（1）求函數
在
上的值域；
（2）試探討是否存在實數
, 使得
對
恒成立？若存在，求
的取值范圍；
若不存在，說明理由.
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【題目】我們知道:人們對聲音有不同的感覺，這與它的強度有關系.聲音的強度
用瓦/米2 (
)表示，但在實際測量時，常用聲音的強度水平
表示，它們滿足以下公式： 
(單位為分貝， 
，其中
，這是人們平均能聽到的最小強度，是聽覺的開端).回答以下問題：
(1)樹葉沙沙聲的強度是
，耳語的強度是
，恬靜的無線電廣播的強度是
，試分別求出它們的強度水平；
(2)某一新建的安靜小區(qū)規(guī)定:小區(qū)內公共場所的聲音的強度水平必須保持在50分貝以下，試求聲音強度
的范圍為多少？
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