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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          對于函數y=f（x），我們把使f（x）=0的實數x叫做函數y=f（x）的零點．函數y=x+2的零點是________；若函數y=f（x）和g（x）均是定義在R上的連續(xù)函數，且部分函數值分別由下表給出：

          則當x=________時，函數f（g（x））在區(qū)間（x，x+1）上必有零點．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				-2    1
          分析：由題意得，函數的零點就是方程的根，只要解方程即可得零點，由f（g（1））=f（4）=-1，f（g（2））=f（2）=5，它們異號，由零點存在性定理即可解決問題．
          解答：∵x+2=0，得x=-2，
          ∴函數y=x+2的零點是-2．
          又∵f（g（1））=f（4）=-1，
          f（g（2））=f（2）=5，
          它們異號，由零點存在性定理
          ∴函數f（g（x））在區(qū)間（1，2）上必有零點．
          故填：-2  1．
          點評：本題主要考查函數的零點及函數的零點存在性定理，函數的零點的研究就可轉化為相應方程根的問題，函數與方程的思想得到了很好的體現．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f(x+
          π
          2
          )          為偶函數，對于函數y=f（x）有下列幾種描述：
          ①y=f（x）是周期函數②x=π是它的一條對稱軸；③（-π，0）是它圖象的一個對稱中心；
          ④當x=
          π
          2
          時，它一定取最大值；其中描述正確的是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列五個命題：
          ①函數y=f（x），x∈R的圖象與直線x=a可能有兩個不同的交點；
          ②函數y=log2x2與函數y=2log2x是相等函數；
          ③對于指數函數y=2x與冪函數y=x2，總存在x0，當x＞x0 時，有2x＞x2成立；
          ④對于函數y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，則f（x）在（a，b）內有零點．
          ⑤已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，則x1+x2=5．
          其中正確的序號是
          ③⑤
          ③⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•和平區(qū)一模）函數y=f（x）是定義在[a，b]上的增函數，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）無零點，設F（x）=f2（x）+f2（-x），則對于函數y=F（x）有如下四種說法：①定義域是[-b，b]；②最小值是0；③是偶函數；④在定義域內單調遞增．其中正確的說法是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•上海模擬）對于函數y=f（x）的圖象上任意兩點A（a，f（a）），B（b，f（b）），設點C分
          AB
          的比為λ（λ＞0）．若函數為f（x）=x2（x＞0），則直線AB必在曲線AB的上方，且由圖象特征可得不等式
          a2+λb2
          1+λ
          ＞(
          a+λb
          1+λ
          )          2          ．若函數為f（x）=log2010x，請分析該函數的圖象特征，上述不等式可以得到不等式
          log2010a+log2010b
          1+λ
          ＜log2010
          a+λb
          1+λ
          log2010a+log2010b
          1+λ
          ＜log2010
          a+λb
          1+λ
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在區(qū)間[-3，3]上的函數y=f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，對于函數y=f（x）的圖象上任意兩點（x1，f（x1）），（x2，f（x2））都有（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＜0．若實數a，b滿足f（a2-2a）+f（2b-b2）≤0，則點（a，b）所在區(qū)域的面積為（　　）
          
                
          A、8B、4C、2D、1
          

			
          

			
          
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