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        1. 【題目】已知函數(shù).

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)若恒成立,求實數(shù)的最大值.

          【答案】(1) 當時, 上單調(diào)遞減;當, 的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間是;當, 的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間是;(2).

          【解析】試題分析:(1)求出的導(dǎo)數(shù),通過的討論,分別令得增區(qū)間, 得減區(qū)間;(2)由題意可得恒成立,,求出導(dǎo)數(shù),確定函數(shù)的單調(diào)性,可得函數(shù)的最值,即可得到結(jié)論.

          試題解析:(1),

          ,

          ①當時, ,∴上單調(diào)遞減;

          ②當,由解得,∴的單調(diào)遞增區(qū)間為

          單調(diào)遞減區(qū)間是;

          ③當,同理可得的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間是.

          (2)∵恒成立,∴恒成立,

          恒成立,

          ,

          上遞增, 上遞減,∴

          ,∴,

          ,

          上遞增, 上遞減,

          ,∴,∴實數(shù)的最大值為.

          練習冊系列答案
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          (1)分別將兩種產(chǎn)品的利潤、表示為投資額的函數(shù);

          (2)該團隊已籌集到10 萬元資金,并打算全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:當產(chǎn)品的投資額為多少萬元時,生產(chǎn)兩種產(chǎn)品能獲得最大利潤,最大利潤為多少?

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          (2)若集合C={x|a≤x≤2a﹣1},且C∪B=B,求實數(shù)a的取值范圍.

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          求分數(shù)在之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中間矩形的高;

          若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,求在抽取的試卷中,至少有一份分數(shù)在之間的概率.

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          年份

          年份代碼

          第三產(chǎn)業(yè)比重

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          附注: 回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

          , .

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