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				（文）對(duì)于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值稱為函數(shù)f（x）的“下確界”，則函數(shù)的“下確界”為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求f(x)=sinx+
          2
          sinx
          ，x∈(0，π)          的下確界，根據(jù)題意只要求函數(shù)的最小值，令t=sinx，則t∈（0，1]通過(guò)研究函數(shù)f（t）=t+
          2
          t
          在（0，1]上單調(diào)性求解函數(shù)的最小值即可．
          解答：解：f(x)=sinx+
          2
          sinx
          ，x∈(0，π)          令t=sinx，則t∈（0，1]
          f（t）=t+
          2
          t
          在（0，1]上單調(diào)遞減，故當(dāng)t=1時(shí)函數(shù)有最小值3
          f（t）≥3即f（x）≥3
          M的最大值為3
          故答案為：3
          點(diǎn)評(píng)：本題在求解函數(shù)的最值時(shí)利用了函數(shù)y=x+
          2
          x
          的單調(diào)性，容易出錯(cuò)的地方是誤用基本不等式求解函數(shù)的最小值（等號(hào)成立的條件不能保證）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （文）對(duì)于函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下列命題：
          ①當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的值域?yàn)镽；        ②當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）在[2，+∞）上有反函數(shù)；
          ③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）有最小值；     ④若f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-4，+∞）．
          上述命題中正確的是
          ①②
          ①②
          ．（填上所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （文）對(duì)于函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下列命題：
          ①當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的值域?yàn)镽；        ②當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）在[2，+∞）上有反函數(shù)；
          ③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）有最小值；     ④若f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-4，+∞）．
          上述命題中正確的是______．（填上所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （文）對(duì)于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值稱為函數(shù)f（x）的“下確界”，則函數(shù)的“下確界”為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （文）對(duì)于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值稱為函數(shù)f（x）的“下確界”，則函數(shù)的“下確界”為    ．
          

			
          

			
          
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