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          設(shè)點(diǎn)P是曲線y＝x2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，曲線y＝x2在點(diǎn)P處的切線為l，過點(diǎn)P且與直線l垂直的直線與曲線y＝x2的另一交點(diǎn)為Q，則PQ的最小值為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)P(x0，x02)，又y′＝2x，則直線PQ的方程為y＝－＋＋x02.代入y＝x2得x2＋－－x02＝0，
          即(x－x0)＝0，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.從而PQ2＝2＋2，令t＝4x02，則PQ2＝f(t)＝t＋＋＋3(t>0)，則f′(t)＝，即f(t)在(0,2)上是減函數(shù)，在(2，＋∞)上是增函數(shù)，故當(dāng)t＝2時(shí)，PQ有最小值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)A（－1，0），B（1，－1）和拋物線.，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A的動(dòng)直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點(diǎn)Q，如圖.
          （1）證明: 為定值;
          （2）若△POM的面積為，求向量與的夾角；
          (3)證明直線PQ恒過一個(gè)定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線4kx－4y－k＝0與拋物線y2＝x交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|＝4，則弦AB的中點(diǎn)到直線x＋＝0的距離等于(　　)
          A．      B．2          C．      D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形和正方形的邊長分別為，原點(diǎn)為的中點(diǎn)，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，則.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，P到直線的距離為，則的最小值為(    )  
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          [2013·江西高考]拋物線x2＝2py(p>0)的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與雙曲線－＝1相交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF為等邊三角形，則p＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）（2011•廣東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：x=﹣2交x軸于點(diǎn)A，設(shè)P是l上一點(diǎn)，M是線段OP的垂直平分線上一點(diǎn)，且滿足∠MPO=∠AOP．
          （1）當(dāng)點(diǎn)P在l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
          （2）已知T（1，﹣1），設(shè)H是E上動(dòng)點(diǎn)，求|HO|+|HT|的最小值，并給出此時(shí)點(diǎn)H的坐標(biāo)；
          （3）過點(diǎn)T（1，﹣1）且不平行與y軸的直線l1與軌跡E有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求直線l1的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，為拋物線上一點(diǎn)，，則的取值范圍是    .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|＝5，若以MF為直徑的圓過點(diǎn)(0,2)，則C的方程為(　　)
          【選項(xiàng)】
          A．y2＝4x或y2＝8x
          B．y2＝2x或y2＝8x
          C．y2＝4x或y2＝16x
          D．y2＝2x或y2＝16x
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案