【題目】設(shè)等差數(shù)列
的公差為
，前
項和為
，記
，則數(shù)列
的前
項和是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】分析: 由等差數(shù)列的求和公式可得首項，tanantanan+1=
﹣1=
﹣1，運用裂項相消求和，結(jié)合兩角和差的正切公式，即可得到所求和．
詳解: 等差數(shù)列{an}的公差d為
，前8項和為6π，
可得8a1+
×8×7×=6π，解得a1=
，
tanantanan+1=﹣1=﹣1，
則數(shù)列{tanantanan+1}的前7項和為
（tana8﹣tana7+tana7﹣tana6+…+tana2﹣tana1）﹣7
=（tana8﹣tana7）﹣7=（tan
﹣tan）﹣7
=（tan
﹣tan）﹣7
=（tan（
）﹣tan（
））﹣7
=（
）﹣7=
．
故選C．
點睛:解答本題的關(guān)鍵是化簡
,求和首先要看通項的特征, tanantanan+1=﹣1=﹣1，化簡到這里之后,就可以再利用裂項相消求和了.化簡時要注意觀察已知條件，看到要聯(lián)想到差角的正切公式，再化簡.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在三棱錐A﹣BCD中，△ABC和△ABD都是以AB為斜邊的直角三角形，AB⊥CD，AB＝10，CD＝6．
（1）問在AB上是否存在點E，使得AB⊥平面ECD？
（2）如果S△ABC＝S△ABD＝30，求二面角C﹣AB﹣D的大�。�
（3）求三棱錐A﹣BCD體積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】商店出售茶壺和茶杯，茶壺定價每個20元，茶杯每個5元，該商店推出兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一個茶壺贈一個茶杯；（２）按總價的９２％付款．
某顧客需購買茶壺４個，茶杯若干個（不少于４個），若購買茶杯數(shù)ｘ個，付款ｙ（元），分別建立兩種優(yōu)惠辦法中ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法哪一種更優(yōu)惠。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】抽樣得到某次考試中高二年級某班
名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績?nèi)缦卤恚?/span>
學(xué)生編號 |
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數(shù)學(xué)成績 |
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物里成績 |
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(1)在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
(2)建立
關(guān)于
的回歸方程：(系數(shù)保留到小數(shù)點后兩位).
(3)如果某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>
分，預(yù)測他本次的物理成績(成績?nèi)≌麛?shù)).
參考公式：回歸方程為
，其中
，
.
參考數(shù)據(jù)：
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《中國青年報》2015年5月14日報道：“伴隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，國內(nèi)電子商務(wù)獲得了爆炸式的增長，2014年網(wǎng)上零售額達到了27898億元，占社會消費品零售總額的10%，也就是說，人們?nèi)粘ＯM中10%是通過網(wǎng)購，而且還以年30%，40%的速度增長."假設(shè)2014-2020年網(wǎng)上零售額每年的增長率均為35%，試算出2015-2020年每年的網(wǎng)上零售額（精確到1億元）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，
為
軸上的點.
（1）當(dāng)
時，過點
作直線
與
相切，求切線的方程；
（2）存在過點且傾斜角互補的兩條直線
，
，若，與分別交于
，
和
，
四點，且
與
的面積相等，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的
出售，當(dāng)顧客在商場內(nèi)消費一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：
消費金額（元）的范圍 |
|
|
|
| … |
獲得獎券的金額（元） | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：購買標(biāo)價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：
元，設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率＝（購買商品獲得的優(yōu)惠額）/（商品標(biāo)價），試問：
（1）若購買一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
（2）對于標(biāo)價在
（元）內(nèi)的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品，可得到不小于
的優(yōu)惠率？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
為正方形，四邊形
為直角梯形，且
， 
，平面
平面
， 
．
（
）求證： 
平面
．
（
）若二面角
為直二面角，
（i）求直線
與平面
所成角的大小．
（ii）棱
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在下列各題中,判斷p是q的什么條件(請用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分又不必要條件”回答):
(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等邊三角形;
(2)在一元二次方程中，
有實數(shù)根，
;
(3)
;
(4)
;
(5)
.
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