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          已知定義在R上的奇函數(shù)滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=x，f(
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          )          =（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)條件f（x+2）=-f（x）可得出函數(shù)的周期是4，再結(jié)合函數(shù)是奇函數(shù)的性質(zhì)將f(
          15
          2
          )          函數(shù)值，用（0，1）上的函數(shù)值表示，再由0＜x＜1時，f（x）=x，求出函數(shù)值，然后對比四個選項得出正確選項．
          解答：解：由題意定義在R上的奇函數(shù)滿足f（x+2）=-f（x），故有f（x+2）=-f（x）=f（x-2），故函數(shù)的周期是4
          f(
          15
          2
          )          =f（-0.5）=-f（0.5）
          又0＜x＜1時，f（x）=x，
          ∴f(
          15
          2
          )          =-f（0.5）=-
          1
          2

          故選B
          點評：本題考查函數(shù)的周期性，正確解答本題，關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)中的恒等式f（x+2）=-f（x）求出函數(shù)的周期，再綜合利用函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)值，此處變形對觀察能力要求較高，解題時要注意觀察，確定好轉(zhuǎn)化方向．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤
          π2
          時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）．當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+2x．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）問：是否存在實數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時，函數(shù)值的集合為[
          1
          b
          ，
          1
          a
          ]          ？若存在，求出a，b；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：大連二十三中學(xué)2011學(xué)年度高二年級期末測試試卷數(shù)學(xué)（理）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函
          


          數(shù),則(    
).      
          


          A.            B.

          


          C.            D.

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆浙江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函
          


          數(shù),若方程在區(qū)間上有四個不同的根,則
          


          （     ）
          


          （A）     （B）      （C）      （D）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤數(shù)學(xué)公式時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案