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          精英家教網(wǎng)如圖多面體PE-ABCD是由正方體所截得，它的三視圖如圖所示，則多面體的體積是VPE-ABCD=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：補(bǔ)全幾何體，利用三視圖的數(shù)據(jù)計(jì)算直三棱柱DPG-MCN與三棱錐P-CME的體積的體積，用正方體的體積減去棱柱，棱錐的體積，可求的要求多面體的體積．
          解答：解：補(bǔ)全幾何體是正方體如圖：
          精英家教網(wǎng)
          連接MC，PC，則多面體DPG-MCN為直三棱柱，其體積為
          1
          2
          ×4×4×4=32；
          三棱錐P-CME的體積為
          1
          3
          ×
          1
          2
          ×2×4×4=
          16
          3
          ；
          正方體的體積為4×4×4=64，
          ∴多面體PE-ABCD的體積為64-32-
          16
          3
          =
          80
          3
          ．
          故答案是：
          80
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了用割補(bǔ)法求多面體的體積．考查了棱柱與棱錐的體積公式，計(jì)算要細(xì)心，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD為菱形，AB=6，∠BAD=60°，兩個(gè)正三棱錐P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正三角形的中心）的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，如圖，E、M、N分別在AD、
          AB、AP上，且AM=AE=2，AN=
          13
          AP，MN⊥PE          ．
          （Ⅰ）求證：PB⊥平面PAD；
          （Ⅱ）求平面BPS與底面ABCD所成銳二面角的平面角的正切
          值；
          （Ⅲ）求多面體SPABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成角是30°，點(diǎn)F中PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
          （1）證明：PE⊥AF；
          （2）當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，求多面體PADEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成角是30°，點(diǎn)F中PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
          （1）證明：PE⊥AF；
          （2）當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，求多面體PADEF的體積．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案