Question

將一張坐標紙折疊一次，使得點（0，2）與（-2，0）重合，且直線l₁與直線l₂重合，若l₁的方程為2x+3y-1=0，則l₂的方程為

3x+2y+1=0

．

Answer 1

分析：將一張坐標紙折疊一次，使得點（0，2）與點（-2，0）重合，則折線為二四象限的角平分線y=-x．由直線l₁與直線l₂重合，知直線l₁與直線l₂關(guān)于直線y=-x對稱．由此能求出l₂的方程．

解答：解：將一張坐標紙折疊一次，使得點（0，2）與點（-2，0）重合，
則折線為二四象限的角平分線y=-x．
直線l₁與直線l₂重合，
則直線l₁與直線l₂關(guān)于直線y=-x對稱．
因為l₁：2x+3y-1=0，
設(shè)（x，y）是l₂上任意一點，
則（x，y）關(guān)于y=-x的對稱點（-y，-x）必在l₁上，
代入整理得：3x+2y+1=0．
故答案為：3x+2y+1=0．

點評：本題考查直線關(guān)于點、線對稱問題，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．