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          解析：易知d=0,∴＝
              
          ∴x＝－1或x=2是方程＝0的兩根.
              
           ∴∴
              
          ∴,∴∴=
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：過點P作PE⊥AB于E，
              
          ∵AB為直徑，∴∠ANB＝∠AMB＝，
              
          ∴P,E,B,N四點共圓，P,E,A,M四點共圓.
              
          由割線定理得，AE·AB=AP·AN ① ,  BE·AB=BP·BM ②，
              
          由①＋②得，AB(AE+BE)=AP·AN+BP·BM,即AP·AN+BP·BM＝.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（天津卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.
          


          （Ⅰ）證明PC⊥AD；
          


          （Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；
          


          （Ⅲ）設(shè)E為棱PA上的點，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長.
          


           
          


          【解析】解法一：如圖，以點A為原點建立空間直角坐標系，依題意得A(0,0,0)，D(2,0,0),C(0,1,0), ,P（0,0,2）.
          


          


          （1）證明：易得，于是,所以
          


          (2) ,設(shè)平面PCD的法向量，
          


          則,即.不防設(shè)，可得.可取平面PAC的法向量于是從而.
          


          所以二面角A-PC-D的正弦值為.
          


          （3）設(shè)點E的坐標為（0,0，h），其中，由此得.
          


          由，故 
          


          所以，，解得，即.
          


          解法二：（1）證明：由，可得，又由,,故.又,所以.
          


          


          (2)如圖，作于點H，連接DH.由,,可得.
          


          因此,從而為二面角A-PC-D的平面角.在中，,由此得由（1）知,故在中，
          


          因此所以二面角的正弦值為.
          


          （3）如圖，因為，故過點B作CD的平行線必與線段AD相交，設(shè)交點為F，連接BE，EF. 故或其補角為異面直線BE與CD所成的角.由于BF∥CD，故.在中，故
          


          


          在中，由,,
          


          可得.由余弦定理，,
          


          所以.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
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          解析：易知d=0,∴＝
              
          ∴x＝－1或x=2是方程＝0的兩根.
              
           ∴∴
              
          ∴,∴∴=
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          D
              
          解析：易知d=0,∴＝
              
          ∴x＝－1或x=2是方程＝0的兩根.
              
           ∴∴
              
          ∴,∴∴=
              
          

			
          

			
          
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