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          已知橢圓C1：的一條準(zhǔn)線方程是，其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線C2：的一條漸近線方程為3x-5y=0。
          （1）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；
          （2）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點(diǎn)P，連結(jié)AP 交橢圓C1于點(diǎn)M，連結(jié)PB并延長交橢圓C1于點(diǎn)N， 若，求的值。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由已知，解得：，
           ∴橢圓的方程為，雙曲線的方程為，
           又，
           ∴雙曲線的離心率。
          （2）由（Ⅰ）A（-5，0），B（5，0），
          設(shè)M，則由，
          得M為AP的中點(diǎn)，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為，
           將M、P坐標(biāo)代入C1、C2方程，得，
          消去y0，得，解之得或（舍），
          由此可得P（10，），
          直線PB：，即，
          代入得，
          ∴x=或5（舍）， ∴， 
          故MN⊥x軸， 所以。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2-
          y2
          4
          =1有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)．若C1恰好將線段AB三等分，則（　�。�
          
                
          A、a2=
          13
          2
          B、a2=3
          C、b2=
          1
          2
          D、b2=2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的一條準(zhǔn)線方程是x=
          25
          4
          ，其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線C2：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一條漸近線方程為3x-5y=0．
          （1）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的方程；
          （2）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點(diǎn)P，直線AP、PB分別交橢圓C1于點(diǎn)M、點(diǎn)N，若△AMN與△PMN的面積相等．①求P點(diǎn)的坐標(biāo) ②求證：
          MN
          •
          AB
          =0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ，其左準(zhǔn)線為l1，右準(zhǔn)線為l2，一條以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，l1為準(zhǔn)線的拋物線C2交l2于A，B兩點(diǎn)，則|AB|等于（　　）
          
                
          A、2B、4C、8D、16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1，拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上各取兩點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：
          

          


          
x
3
-2
4

          		2
          

          
y
-2
          		3
          		
0
-4

          		2
          2
          （Ⅰ）求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若過曲線C1的右焦點(diǎn)F2的任意一條直線與曲線C1相交于A、B兩點(diǎn)，試證明在x軸上存在一定點(diǎn)P，使得
          PA
          •
          PB
          的值是常數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案