已知

:

,

:

.
(1)若

是

充分不必要條件,求實數(shù)

的取值范圍;
(2)若“非

”是“非

”的充分不必要條件,求實數(shù)

的取值范圍.
⑴

,⑵

.
試題分析:⑴因為

是

的充分不必要條件,所以



.先解出

的集合:

,再因式分解

:

,利用數(shù)軸列出不等關(guān)系:

,解出實數(shù)

的取值范圍:

.(2)若“非

”是“非

”的充分不必要條件,則

是

的充分不必要條件.利用數(shù)軸列出不等關(guān)系:

,解出實數(shù)

的取值范圍:

.解答本題時,不必要條件的理解為不等式組中等于號不能同時取到,從區(qū)間長度可知,兩個等號不可同時取到,因此必要性不成立.
試題解析:解:

:

,

:

2分
⑴∵

是

的充分不必要條件,
∴

是

的真子集.


.
∴實數(shù)

的取值范圍為

. 7分
⑵∵“非

”是“非

”的充分不必要條件,
∴

是

的充分不必要條件.


.
∴實數(shù)

的取值范圍為

. 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知向量

,

,則

是

的 ( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充分必要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
命題

且滿足

.命題

且滿足

.則

是

的( )
A.充分非必要條件 | B.必要非充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在

中,

是

的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
“

”是“直線

與直線

互相垂直”的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知p:x
2-8x-20≤0,q:x
2-2x+1-m
2≤0(m>0),若

p是

q的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若命題

:

,

:

,則

是

的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

是向量,則“

”是“

”的( )
A.充分而不必要條件 | B.必要而不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

是

的必要條件,

是

的充分條件,那么下列推理一定正確的是( )
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