Question

12、已知如下結(jié)論：“等邊三角形內(nèi)任意一點到各邊的距離之和等于此三角形的高”，將此結(jié)論拓展到空間中的正四面體（棱長都相等的三棱錐），可得出的正確結(jié)論是：

正四面體內(nèi)任意一點到各個面的距離之和等于此正四面體的高

Answer 1

分析：首先根據(jù)平面三角形的所能得出的結(jié)論，運用到空間中的正四面體，然后根據(jù)正四面體的結(jié)構(gòu)特征即可類比推理出相似的結(jié)論．

解答：解：∵等邊三角形內(nèi)任意一點到各邊的距離之和等于此三角形的高，
根據(jù)平面三角形中此結(jié)論拓展到空間中的正四面體可得：
正四面體內(nèi)任意一點到各個面的距離之和等于此正四面體的高，
故答案為正四面體內(nèi)任意一點到各個面的距離之和等于此正四面體的高．

點評：本題主要考查類比推理的知識點，根據(jù)平面三角形的知識進(jìn)行推理空間中的正四面體的特征是解答本題的關(guān)鍵，本題難度不是很大，熟練運用類比推理的知識點．