Question

 

甲乙兩隊(duì)參加某知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分。假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為且各人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響.用ξ表示乙隊(duì)的總得分.

（Ⅰ）求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望； 

（Ⅱ）用A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件，求。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）；……………………1分

……………………2分

……………………3分

………………………………4分

所以隨機(jī)變量ξ的分布列：   

ξ	0	1	2	3
P

數(shù)學(xué)期望………………6分

   （2）用η表示甲隊(duì)的總得分

       ；

       ；

      

      

      

……………………10分

       ……12分

       ∴………14分