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          我們把離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設(shè) 為“優(yōu)美橢圓”，F(xiàn)、A分別是左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則 ( 
)
          


          A．60°
            B．75°             C．90°             D．120°
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】
          


          試題分析：由已知=，2c2=(3－)a2，所以
，
          


          又=，，
          


          從而+=+==
          


          考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)。
          


          點(diǎn)評(píng)：中檔題，注意到選項(xiàng)均為角度值，所以應(yīng)從研究三角形ABF的邊的關(guān)系入手。本題對計(jì)算能力要求較高。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們把離心率為黃金比
          		5
          -1
          2
          的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設(shè)
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）為“優(yōu)美橢圓”，F(xiàn)．A分別是它的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是它短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則∠ABF等于（　�。�
          
                
          A、60°B、75°
          C、90°D、120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：海南省10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（1班）
				題型：選擇題
			
          

						
          我們把離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設(shè)(a>b>0)
          


           
          


          為“優(yōu)美橢圓”，F、A分別是它的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是它短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則∠ABF等于
          


          A．60°       B．75°      
           C．90°      
D．120°
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          我們把離心率為黃金比
          		5
          -1
          2
          的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設(shè)
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）為“優(yōu)美橢圓”，F(xiàn)．A分別是它的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是它短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則∠ABF等于（　　）
          A．60°B．75°C．90°D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009年湖南省邵陽市邵東一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          我們把離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設(shè)（a＞b＞0）為“優(yōu)美橢圓”，F(xiàn)．A分別是它的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是它短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則∠ABF等于（ ）
          A．60°
          B．75°
          C．90°
          D．120°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案