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          集合A滿足：若a∈A，則有
          2a
          2a+1
          ∈A          ；
          （1）若集合A為單元素集合，求a和集合A；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a，使集合A中有且僅有兩個(gè)元素；若存在，求出集合A，若不存在，說(shuō)明理由；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)a，使集合A中有且僅有三個(gè)元素；若存在，求出集合A，若不存在，說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由于集合A為單元素集合，故a=
          2a
          2a+1
          ，解得a=0或a=
          1
          2

          當(dāng)a=0時(shí)，集合={0}；當(dāng)a=
          1
          2
          時(shí)，集合={
          1
          2
          }；
          （2）集合A中有且僅有兩個(gè)元素，故a≠
          2a
          2a+1
          并且a=
          2×
          2a
          2a+1
          2×
          2a
          2a+1
          +1
          =
          4a
          6a+1
          ，
          由于方程組無(wú)解，故不存在實(shí)數(shù)a，使集合A中有且僅有兩個(gè)元素；
          （3）若集合A中有且僅有三個(gè)元素，則a≠
          2a
          2a+1
          ，a≠
          2×
          2a
          2a+1
          2×
          2a
          2a+1
          +1
          =
          4a
          6a+1
          ，a=
          2×
          4a
          6a+1
          2×
          4a
          6a+1
          +1
          =
          8a
          14a+1
          ，
          由于方程組無(wú)解，故不存在實(shí)數(shù)a，使集合A中有且僅有三個(gè)元素．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          集合A滿足：若a∈A，則有
          2a2a+1
          ∈A          ；
          （1）若集合A為單元素集合，求a和集合A；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a，使集合A中有且僅有兩個(gè)元素；若存在，求出集合A，若不存在，說(shuō)明理由；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)a，使集合A中有且僅有三個(gè)元素；若存在，求出集合A，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知集合A滿足：若a∈A，則數(shù)學(xué)公式∈M，當(dāng)a=2時(shí)，集合A=________．（用列舉法寫(xiě)出集合中的元素）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          集合A滿足：若a∈A，則有數(shù)學(xué)公式；
          （1）若集合A為單元素集合，求a和集合A；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a，使集合A中有且僅有兩個(gè)元素；若存在，求出集合A，若不存在，說(shuō)明理由；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)a，使集合A中有且僅有三個(gè)元素；若存在，求出集合A，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知非空集合A滿足：若a∈A，a≠1，則∈A.求證：集合A中不可能只有一個(gè)元素.
          

			
          

			
          
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