Question

在中，內(nèi)角A，B，C的對邊a，b，c，且，已知，，，求：
（1）a和c的值；
（2）的值.

Answer 1

（1）a=3，c=2；（2）.

試題分析：（1）由和，得ac=6.由余弦定理，得.
解，即可求出a，c；（2） 在中，利用同角基本關(guān)系得
由正弦定理，得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053412831491.png" style="vertical-align:middle;" />，所以C為銳角，因此，利用，即可求出結(jié)果.
（1）由得，，又，所以ac=6.
由余弦定理，得.
又b=3，所以.
解，得a=2，c=3或a=3，c=2.
因?yàn)閍>c,∴ a=3，c=2.
（2）在中，
由正弦定理，得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053412831491.png" style="vertical-align:middle;" />，所以C為銳角，因此.
于是=.