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          如圖，在四棱錐中，底面是且邊長(zhǎng)為的菱形，側(cè)面 是等邊三角形，且平面⊥底面．

          （1）若為的中點(diǎn)，求證：平面；
          （2）求證：；
          （3）求二面角的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析 （3）
          

          解析試題分析： ( 1）為等邊三角形且為的中點(diǎn)，
          ,平面平面
          平面;
          （2）是等邊三角形且為的中點(diǎn)，
           且 平面;
          （3），∥,，∥
          為二面角的平面角。
          這是一道立體幾何的綜合試題，需要對(duì)知識(shí)有著熟練的運(yùn)用.
          試題解析：
          證明：（1）為等邊三角形且為的中點(diǎn)，

          又平面平面，
          平面
          （2）是等邊三角形且為的中點(diǎn)，
           且 ，
          又，
          平面，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF 平面ABCD，BF=3，G、H分別是CE和CF的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：AF//平面BDGH； 
          （Ⅱ）求 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，,點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好是的中點(diǎn)，且

          (1)求證:平面平面;
          (2)若，求點(diǎn)到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N為側(cè)棱PC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)

          （1）求證：AN∥平面 MBD;  
          （2）求異面直線AN與PD所成角的余弦值;
          （3）求二面角M-BD-C的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC是邊長(zhǎng)為l的等邊三角形，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，AD = AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將△ABF沿AF折起，得到三棱錐A－BCF，其中．
          (1)證明：DE∥平面BCF；
          (2)證明：CF⊥平面ABF；
          (3)當(dāng)時(shí)，求三棱錐F－DEG的體積V．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M為AF的中點(diǎn)，BN⊥CE.

          (1)求證：CF∥平面MBD；
          (2)求證：CF⊥平面BDN.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，E、F分別是正方體的棱A1A，C1C1的中點(diǎn)，則四邊形BFD1E在該正方體的面內(nèi)的射影可能是                ．(要求：把可能的圖形的序號(hào)都填上)
                            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知空間四邊形，、分別是、中點(diǎn)，，，，則與所成的角的大小為_(kāi)________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知、、是直線，是平面，給出下列命題：①若，，則；
          ②若，，則；③若，，則；④若，，則；⑤若與異面，則至多有一條直線與、都垂直．其中真命題是           ．（把符合條件的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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