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        1. 10、f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且單調(diào)遞減,若f(2-a)+f(4-a)<0,則a的取值范圍為
          a<3
          分析:由f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且單調(diào)遞減,可以得出函數(shù)在R上的單調(diào)性,由此性質(zhì)將抽象不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一般不等式解出a
          解答:解:∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且單調(diào)遞減,
          ∴f(x)在R上是減函數(shù),
          又f(2-a)+f(4-a)<0,可變?yōu)閒(2-a)<f(a-4)
          ∴2-a>a-4
          ∴a<3
          故答案為:a<3.
          點評:本題考查奇偶性與單調(diào)性的綜合,解題的關(guān)鍵是由函數(shù)的這兩個性質(zhì)得出函數(shù)在R上的單調(diào)性以及將不等式轉(zhuǎn)化為f(2-a)<f(a-4)這種可以利用單調(diào)性直接轉(zhuǎn)化不等式的形式.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且x≥0時,f(x)=(
          1
          2
          x,函數(shù)f(x)的值域為集合A.
          (Ⅰ)求f(-1)的值;
          (Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=
          -x2+(a-1)x+a
          的定義域為集合B,若A⊆B,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),對任意實數(shù)m、n,都有f(m)•f(n)=f(m+n),且當(dāng)x<0時,f(x)>1.
          (1)證明:①f(0)=1;②當(dāng)x>0時,0<f(x)<1;③f(x)是R上的減函數(shù);
          (2)設(shè)a∈R,試解關(guān)于x的不等式f(x2-3ax+1)•f(-3x+6a+1)≥1.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時,f(x)單調(diào)遞減,若x1+x2>0,則f(x1)+f(x2)的值( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          f(x)是定義在R上的奇函數(shù),滿足f(x+2)=f(x),當(dāng)x∈(-2,0)時,f(x)=2x-2,則f(-3)的值等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),且對任意實數(shù)x,恒有f(x+2)=-3f(x).當(dāng)x∈[0,2]時,f(x)=2x-x2.則f(0)+f(-1)+f(-1)+…+f(-2014)=( 。
          A、-
          3
          4
          (1-31007
          B、-
          3
          4
          (1+31007
          C、-
          1
          4
          (1-
          1
          31007
          D、-
          1
          4
          (1+
          1
          31007

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