Question

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<)的部分圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析： （1）觀察圖象可知，周期，
根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖象上，得到，結(jié)合，求得；
再根據(jù)點(diǎn)（0，1）在函數(shù)圖象上，求得，即得所求.
（2）首先將化簡為，利用“復(fù)合函數(shù)單調(diào)性”，
由，得，
得出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.
試題解析：
（1）由圖象可知，周期，
∵點(diǎn)在函數(shù)圖象上，∴，∴，解得
，
∵，∴；
∵點(diǎn)（0，1）在函數(shù)圖象上，∴，
∴函數(shù)的解析式為.
（2）
==，
由，得，
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)