Question

某林場有荒山3250畝，從96年開始，每年春季在荒山上植樹造林，第一年植100畝，計劃以后每年比上一年多植樹50畝(假定全部成活)．

(1)需幾年可將此荒山全部綠化.

(2)已知新植樹苗每畝木材量為2ｍ^３，樹木每年的自然增長率為10%，設(shè)荒山全部綠化后的年底木材總量為S，求S的最簡表達式．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)n年可將荒山全部綠化 則化簡得n２+3n－130=0, ∴n=10,n=－13(舍)． 即10年可將荒山全部綠化． (2)由題意得： S=100×２×１．１１０＋１５０×２×１．１９＋２００×２×１．１８＋…＋５５０×２×１．１ 即S＝１００（２×１．１１０＋３×１．１９＋４×１．１８＋…＋１１×１．１）  ① ∴1.1Ｓ＝１００（２×１．１１１＋3×１．１１０＋４×１．１９＋…＋１１×1.1２）  ② ②－①得０．１Ｓ＝１００（２×１．１１１＋１．１１０＋1．１９＋…＋１．１２－１１×１．１）     ＝１００×１．１１１＋１０００×１．１１２－１０００×１．１２－１０００×1.1２ ＝１０００×１．１１２＋１００×１．１１１－２０００×１．１２ ＝１００×１．１１１（１１＋１）—２４２０ ∴Ｓ＝１２０００×１．１１１－２４２００．