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				已知A（2，-1），B（-1，1），O為坐標原點，動點M滿足
          OM
          =m
          OA
          +n
          OB
          ，其中m，n∈R且2m2-n2=2，則M的軌跡方程為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設出M點的坐標（x，y），根據(jù)
          OM
          =m
          OA
          +n
          OB
          得到x，y與m，n的關系，用x，y表示出m，n，代入2m2-n2=2，得到M的軌跡方程．
          解答：解：設點M的坐標為（x，y），則由
          OM
          =m
          OA
          +n
          OB
          得
          x=2m-n
          y=m+n
          ，解之得
          m=x+y
          n=x+2y
          ，又由2m2-n2=2，代入消元得x2-2y2=2．故點M的軌跡方程為x2-2y2=2．
          故答案為：x2-2y2=2．
          點評：本題考查了求軌跡方程的一般方法，直接設出，根據(jù)已知條件得到坐標之間的關系，屬于基礎題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），則下列說法中正確的是（　�。�
          
                
          A、A，B，C三點可以構成直角三角形B、A，B，C三點可以構成銳角三角形C、A，B，C三點可以構成鈍角三角形D、A，B，C三點不能構成任何三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（-2，1+
          		3
          ），B（2，1-
          		3
          ），P（-1，1），若直線l過點P且與線段AB有公共點，則直線l的傾斜角的范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（2，1），
          b
          =（0，-1），
          c
          =
          a
          +k
          b
          ，
          d
          =
          a
          -
          b
          ，若
          c
          ⊥
          d
          ，求實數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（2，-1，3），
          b
          =（-1，4，-2），
          c
          =（3，2，λ），若
          a
          、
          b
          、
          c
          三向量共面，則實數(shù)λ等于（　　）
          
                
          A、2B、3C、4D、5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（2，1，3），
          b
          =（-4，5，x），若
          a
          ⊥
          b
          ．則x=
           
          ．
          

			
          

			
          
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