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				若向量α，β滿足|α+β|=|α-β|，則α與β所成角的大小為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：用向量模的平方等于向量的平方，可得兩向量的數(shù)量積為0，故其夾角為90°．
          解答：解：∵|
          α
          +
          β
          |=|
          α
          -
          β
          |
          ∴
          α
          2          +2
          α
          •
          β
           +
          β
          2          =
          α
          2          -2
          α
          •
          β
          +
          β
          2
          ∴
          α
          •
          β
          =0
          ∴α與β所成角的大小為90°
          故答案為90°
          點(diǎn)評(píng)：本題用向量模的平方等于向量的平方來去掉絕對(duì)值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若向量a,b滿足:(a-b)·(2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,則a與b的夾角等于.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           在中，的對(duì)邊分別為，向量，．
            
          （Ⅰ）若向量，求滿足的角的值；
            
          （Ⅱ）若，試用角表示角與；
            
          （Ⅲ）若，且，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理科試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若向量，，滿足條件 ，則=      
.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河南鄭州高三第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，已知a,b,c分別為∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊，S為△ABC的面積.若向量p=q=滿足p∥q,則∠C=      .
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河南省鄭州市高三第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，已知a,b,c分別為∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊，S為△ABC的面積.若向量p=q=滿足p∥q,則∠C=     
          


           
          

			
          

			
          
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