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        1. (本小題滿分12分)
          一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
          (1)求證:;(2)是否在線段上存在一點,使二面角的平
          面角為,設(shè),若存在,求;若不存在,說明理由

           


          解:(1)由三視圖可知為四棱錐,底面為正方形,且
          連接交于點,連接,
          因為,所以平面,
          ; -----------------------6分
          (2)由三視圖可知,,假設(shè)存在這樣的D點
          因為,所以為二面角的平面角,------ 8分
          中,,則,
          中, ,且.所以
          -----------------------------------------------11分
          =                                       -------------------------- 12分

          解析

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知一個幾何體的三視圖如圖所示。
          (1)求此幾何體的表面積;
          (2)如果點在正視圖中所示位置:為所在線段中點,為頂點,求在幾何體表面上,從點到點的最短路徑的長。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          一空間幾何體的三視圖如圖所示,

          求該幾何體的體積。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形,PD⊥底面ABCD,
          E、F分別為棱BC、AD的中點.

          (Ⅰ)若PD=1,求異面直線PB和DE所成角的余弦值.
          (Ⅱ)若二面角P-BF-C的余弦值為,求四棱錐P-ABCD的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          如圖所示,在邊長為12的正方形中,點在線上,且,,作//,分別交,于點,作//,分別交,于點,將該正方形沿,折疊,使得重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱.

          (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)求四棱錐的體積;

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          在四棱錐中,底面是一直角梯形,,底面
          (1)求三棱錐的體積;
          (2)在上是否存在一點,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,試說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          如圖,正三棱柱中,
          的中點,邊上的動點.
          (Ⅰ)當點的中點時,證明DP//平面;
          (Ⅱ)若,求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm,高PO與斜高PE的夾角為,如圖,求正四棱錐的表面積與體積

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          本題滿分12分)
          圓臺的兩底面半徑分別是5cm和10cm,高為8cm, 有一個過圓臺兩母線的截面,且上、下底面中心到截面與底面的交線的距離分別為3cm和6cm,求截面面積. 圓臺的側(cè)面積和體積.

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          同步練習冊答案