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        1. 已知F1、F2是雙曲線的兩焦點,以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2,若邊MF1的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率是              .

           

          【答案】

          【解析】:解:依題意可知雙曲線的焦點為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)

          ∴F1F2=2c∴三角形高是 3 c

          M(0,  c)所以中點N(- ,  c)代入雙曲線方程得b2c2-3a2c2=4a2b2

          再結合a,b,c關系得到離心率為

           

          練習冊系列答案
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          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的左、右焦點,P為雙曲線左支上任一點,若
          |PF2|2
          |PF1|
          的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( 。
          A、(1,+∞)
          B、(0,3]
          C、(1,3]
          D、(0,2]

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          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1
          的左、右兩個焦點,點P是雙曲線上一點,且|PF1|.|PF2|=32,求∠F1PF2的大。

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          A.(1,+∞)
          B.(0,3]
          C.(1,3]
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          A.(1,+∞)
          B.(0,3]
          C.(1,3]
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