Question

如圖，曲線是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象 （其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

），則（　�。�

• A．ω=2，φ=

  π

  3

• B．ω=2，φ=-
• C．ω=

  2

  3

  ，φ=

  4π

  9

• D．ω=2，φ=

  π

  3

  或ω=

  2

  3

  ，φ=

  4π

  9

Answer 1

分析：利用函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期，通過(guò)周期公式求出ω，利用圖象經(jīng)過(guò)（

5π

6

，0）求出φ．

解答：解：由題意與函數(shù)的圖象可知函數(shù)的周期為T=

4

3

(

5π

6

-

π

12

)=π．
所以ω=

2π

T

=2．
圖象經(jīng)過(guò)（

5π

6

，0），
所以Asin（2×

5π

6

+φ）=Asin（

5π

3

+φ）=0，

5π

3

+φ=kπ，k∈Z，φ=kπ-

5π

3

，
∵|φ|＜

π

2

，∴k=2
∴φ=

π

3

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．