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          已知△ABC中，∠A的平分線所在的直線的方程為2x+y-1=0，頂點B（數(shù)學公式，數(shù)學公式），C（-1，1），
          求：（1）頂點A的坐標；
          （2）△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）設(shè)C點關(guān)于直線2x+y-1=0的對稱點為D（x，y），
          則有，
          解得，所以點D的坐標是（，），
          所以直線AB的方程是7x+y-6=0，
          再與方程2x+y-1=0聯(lián)立解得點A的坐標為（1，-1）；
          （2）求得|AB|=，由點到直線的距離公式求得C點到AB的距離等于，
          所以△ABC的面積等于．
          分析：（1）設(shè)C點關(guān)于直線2x+y-1=0的對稱點為D（x，y），則D在直線AB上，兩點式求出直線AB的方程，將線AB的方程
          與，∠A的平分線所在的直線的方程2x+y-1=0聯(lián)立，解出頂點A的坐標；
          （2）求出由點到直線的距離公式求得C點到AB的距離，即為三角形ABC的高，計算|AB|，代入面積公式計算．
          點評：本題考查求點關(guān)于直線的對稱點的坐標的方法，以及點到直線的距離公式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A=60°，a=
          		15
          ，c=4，那么sinC=
          2
          		5
          5
          2
          		5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
          （1）求AB邊上的高所在的直線方程；
          （2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F(xiàn)，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長c=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，a=2
          		3
          ，若
          m
          =(-cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          滿足
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．（1）若△ABC的面積S=
          		3
          ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
          (AB)2
          =
          AB
          •
          AC
          +
          BA
          •
          BC
          +
          CA
          •
          CB
          ．
          （Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
          （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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