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          如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點(diǎn)作⊙O的切線AM，C是AM的中點(diǎn)，AN交⊙O于B點(diǎn)，若四邊形BCON是平行四邊形；
          


          


          （Ⅰ）求AM的長(zhǎng)；
          


          （Ⅱ）求sin∠ANC．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1） （2）
          


          【解析】
          


          試題分析：解：（Ⅰ）連接，則，
          


          


          因?yàn)樗倪呅?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071311421238557726/SYS201307131143155074684601_DA.files/image006.png">是平行四邊形，所以∥，
          


          因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071311421238557726/SYS201307131143155074684601_DA.files/image009.png">是的切線，所以，可得，
          


          又因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071311421238557726/SYS201307131143155074684601_DA.files/image013.png">是的中點(diǎn)，所以，
          


          得，故.          （5分）
          


          （Ⅱ）作于點(diǎn)，則，由（Ⅰ）可知，
          


          故.                   （10分）
          


          考點(diǎn)：直線與圓相切的性質(zhì)
          


          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了圓的性質(zhì)的運(yùn)用，以及相似三角形的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長(zhǎng)為2
          		3
          ，點(diǎn)C是劣弧ACB上任一點(diǎn)，（點(diǎn)C不與A、B重合），求∠ACB．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為1，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上，BC=1，點(diǎn)P是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作正三角形PCD，且點(diǎn)D與圓心分別在PC兩側(cè)．
          （1）若∠POB=θ，試將四邊形OPDC的面積y表示成θ的函數(shù)；
          （2）求四邊形OPDC面積的最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點(diǎn)作⊙O的切線AM，C是AM的中點(diǎn)，AN交⊙O于B點(diǎn)，若四邊形BCON是平行四邊形；
          （Ⅰ）求AM的長(zhǎng)；
          （Ⅱ）求sin∠ANC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點(diǎn)作⊙O的切線AM，C是AM的中點(diǎn)，AN交⊙O于B點(diǎn)，若四邊形BCON是平行四邊形.
          


          


          （Ⅰ）求AM的長(zhǎng)；
          


          （Ⅱ）求sin∠ANC．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案