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        1. 10、若對(duì)任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
          分析:先分類(lèi)討論去掉絕對(duì)值,分別研究在每一段上恒成立,最后求它們的公共部分.
          解答:解:當(dāng)x>0時(shí),x≥ax恒成立,即a≤1
          當(dāng)x=0時(shí),0≥a×0恒成立,即a∈R
          當(dāng)x<0時(shí),-x≥ax恒成立,即a≥-1,
          若對(duì)任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,所以-1≤a≤1,
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了絕對(duì)值不等式的解法,以及函數(shù)恒成立問(wèn)題和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知α,β是方程4x2-4kx-1=0(k∈R)的兩個(gè)不等實(shí)根,函數(shù)f(x)=
          2x-k
          x2+1
          的定義域?yàn)閇α,β].
          (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并證明.
          (Ⅱ)記:g(k)=maxf(x)-minf(x),若對(duì)任意k∈R,恒有g(k)≤a•
          1+k2
          成立,
          求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知α,β是方程4x2-4kx-1=0(k∈R)的兩個(gè)不等實(shí)根,函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)閇α,β].
          (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并證明.
          (Ⅱ)記:g(k)=maxf(x)-minf(x),若對(duì)任意k∈R,恒有數(shù)學(xué)公式成立,
          求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知α,β是方程4x2-4kx-1=0(k∈R)的兩個(gè)不等實(shí)根,函數(shù)f(x)=
          2x-k
          x2+1
          的定義域?yàn)閇α,β].
          (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并證明.
          (Ⅱ)記:g(k)=maxf(x)-minf(x),若對(duì)任意k∈R,恒有g(k)≤a•
          1+k2
          成立,
          求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三(上)第一周周考數(shù)學(xué)試卷(理科)(9.9)(解析版) 題型:解答題

          已知α,β是方程4x2-4kx-1=0(k∈R)的兩個(gè)不等實(shí)根,函數(shù)的定義域?yàn)閇α,β].
          (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并證明.
          (Ⅱ)記:g(k)=maxf(x)-minf(x),若對(duì)任意k∈R,恒有成立,
          求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三(上)第一周周考數(shù)學(xué)試卷(理科)(9.9)(解析版) 題型:解答題

          已知α,β是方程4x2-4kx-1=0(k∈R)的兩個(gè)不等實(shí)根,函數(shù)的定義域?yàn)閇α,β].
          (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并證明.
          (Ⅱ)記:g(k)=maxf(x)-minf(x),若對(duì)任意k∈R,恒有成立,
          求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.

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