【題目】二戰(zhàn)中盟軍為了知道德國“虎式”重型坦克的數量，采用了兩種方法，一種是傳統(tǒng)的情報竊取，一種是用統(tǒng)計學的方法進行估計，統(tǒng)計學的方法最后被證實比傳統(tǒng)的情報收集更精確，德國人在生產坦克時把坦克從1開始進行了連續(xù)編號，在戰(zhàn)爭期間盟軍把繳獲的“虎式”坦克的編號進行記錄，并計算出這些編號的平均值為675.5，假設繳獲的坦克代表了所有坦克的一個隨機樣本，則利用你所學過的統(tǒng)計知識估計德國共制造“虎式”坦克大約有（ ）
A.1050輛
B.1350輛
C.1650輛
D.1950輛
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【題目】比較下列各組數的大�。�
（1）log0.7 1.3和log0.71.8；
（2）log35和log64；
（3）(lgn)1.7和(lgn)2 (n＞1)．
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【題目】函數
的圖象與
軸交于點
，周期是
．
（1）求函數解析式，并寫出函數圖象的對稱軸方程和對稱中心；
（2）已知點
，點
是該函數圖象上一點，點
是
的中點，當
， 
時，求
的值．
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【題目】已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓
的焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數f（x）=ax2﹣blnx在點（1，f（1））處的切線為y=1．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）是否存在實數m，當x∈（0，1]時，函數g（x）=f（x）﹣x2+m（x﹣1）的最小值為0，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若0＜x1＜x2 ， 求證： 
＜2x2 ．
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【題目】設
表示三條不同的直線，
表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，則
；
②若
，則
；
③若
為異面直線，
，
，則
；
④若
，則
. 其中真命題的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某同學在用120分鐘做150分的數學試卷(分為卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分)時，卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分數分別為P(單位：分)和Q(單位：分)，在每部分做了20分鐘的條件下發(fā)現它們與投入時間m(單位：分鐘)的關系有經驗公式，
.
(1)試建立數學總成績y(單位：分)與對卷Ⅱ投入時間x(單位：分鐘)的函數關系式，并指明函數定義域；
(2)如何計劃使用時間，才能使得所得分數最高．
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【題目】已知拋物線
，直線
交此拋物線于不同的兩個點
、
．
（
）當直線過點
時，證明
，
為定值．
（
）當
時，直線是否過定點？若過定點，求出定點坐標；反之，請說明理由．
（
）記
，如果直線過點，設線段
的中點為
，線段
的中點為
．問是否存在一條直線和一個定點，使得點到它們的距離相等？若存在，求出這條直線和這個定點；若不存在，請說明理由．
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