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          （本題滿分14分）如圖，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分別是C1A和C1B的中點。
            （1）求證：EF//平面ABC；
          （2）求證：平面平面C1CBB1；
          （3）求異面直線AB與EB1所成的角。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）在△C1AB中，∵E、F分別是C1A和C1B的中點，
          ∴EF//AB，
          ∵ABÌ平面ABC1，
          ∴EF∥平面AB        C．                     4分
          （Ⅱ）∵平面BCC1B1⊥平面ABC，且BCC1B1為矩形
          ∴BB1⊥AB，
          又在△ABC中，AB2 + BC2=" AC2" ，
          ∴AB⊥BC，∴AB⊥平面C1CBB1，
          ∴平面EFC1⊥平面C1CBB1 ．                 5分
          （Ⅲ）∵EF∥AB, ∴∠FEB1是直線AB與EB1所成的角．          2分
          又∵ AB⊥平面C1CBB1，∴ EF⊥平面C1CBB1 ．
          在Rt△EFB1中,EF = , B1F =, www.zxxk.com
          ∴tan∠FEB1 = =, ∠FEB1 =．
          即求異面直線AB與EB1所成的角等于．                                   3分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖2,為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個矩形草坪，另外△AEF內(nèi)部有一文物保護區(qū)域不能占用，經(jīng)過測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,應該如何設計才能使草坪面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）
            
                   如圖，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，，E是棱CC1上動點，F(xiàn)是AB中點，
            
             （1）求證：；
            
             （2）當E是棱CC1中點時，求證：CF//平面AEB1；
            
             （3）在棱CC1上是否存在點E，使得二面角A—EB1—B的大小是45°，若存在，求CE的長，若不存在，請說明理由。
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三第二次月考文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD為正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．
          


          


          （Ⅰ）若F為DE的中點,求證:BE//平面ACF；
          


          （Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年福建省高二上學期期末考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，正方形、的邊長都是1，平面平面，點在上移動，點在上移動，若（）
          


          


          （I）求的長；
          


          （II）為何值時，的長最小；
          


          （III）當的長最小時，求面與面所成銳二面角余弦值的大小.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：杭州市2010年第二次高考科目教學質(zhì)量檢測
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分別是C1A和C1B的中點。
          


             （1）求證：EF//平面ABC；
          


             （2）求證：平面平面C1CBB1；
          


             （3）求異面直線AB與EB1所成的角。
          


           
          

			
          

			
          
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