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          已知函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)?span id="e9ffxaz"    class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[-1，
          1
          2
          ]，則b-a的值不可能是（　�。�
          
                
          A、
          π
          3
          B、
          2π
          3
          C、π
          D、
          4π
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先確定一個(gè)周期內(nèi)滿足題意的b和a的取值，再根據(jù)正弦函數(shù)的周期性求出整個(gè)定義域上的區(qū)間，由此進(jìn)行判斷．
          解答：解：由正弦曲線知，在一個(gè)周期內(nèi)sin
          π
          6
          =sin
          5π
          6
          =
          1
          2
          ，sin
          3π
          2
          =-1，
          ∴a=
          5π
          6
          ，
          3π
          2
          ≤b≤2π+
          π
          6
          ，∴|
          2π
          3
          +2kπ|≤b-a≤|
          4π
          3
          +2kπ|（k∈z），
          當(dāng)k=0或-1時(shí)，則可能為B和D中的值，
          由正弦曲線知，當(dāng)a=
          5π
          6
          ，b=
          11π
          6
          時(shí)，也滿足條件．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦函數(shù)的曲線和周期性應(yīng)用，根據(jù)正弦函數(shù)（余弦函數(shù)）的曲線和性質(zhì)進(jìn)行求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=(sinx+cosx)2+2
          		3
          cos2x          求它的最大、最小值，并指明函數(shù)取最大、最小值時(shí)相應(yīng)x的取值集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=sinx+
          		3
          cosx          ．
          （1）求它的最小正周期和最大值；
          （2）求它的遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=sinx在點(diǎn)(
          π
          3
          ，
          		3
          2
          )          的切線與y=log2x在點(diǎn)A處的切線平行，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是
          2log2e．（注：填
          2
          ln2
          也給分）
          2log2e．（注：填
          2
          ln2
          也給分）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=sinx+cosx，給出下列四個(gè)命題：
          （1）若x∈[0，
          π
          2
          ]          ，則y∈(0，
          		2
          ]          ；
          （2）直線x=-
          3π
          4
          是函數(shù)y=sinx+cosx圖象的一條對(duì)稱軸；
          （3）在區(qū)間[
          π
          4
          ，
          5π
          4
          ]          上函數(shù)y=sinx+cosx是減函數(shù)；
          （4）函數(shù)y=sinx+cosx的圖象可由y=
          		2
          sinx          的圖象向右平移
          π
          4
          個(gè)單位而得到．其中正確命題的序號(hào)是
          （2）（3）
          （2）（3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=sinx+cosx，y=2
          		2
          sinxcosx          ，則下列結(jié)論中，正確的序號(hào)是
          ③
          ③
          ．
          ①兩函數(shù)的圖象均關(guān)于點(diǎn)（-
          π
          4
          ，0）成中心對(duì)稱；
          ②兩函數(shù)的圖象均關(guān)于直線x=-
          π
          4
          成軸對(duì)稱；
          ③兩函數(shù)在區(qū)間（-
          π
          4
          ，
          π
          4
          ）上都是單調(diào)增函數(shù)； 
          ④兩函數(shù)的最小正周期相同．
          

			
          

			
          
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