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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				若a、b是兩個(gè)不共線的向量,則在下列各命題中:①a·b=0；②|a|=|b|；③(a)2-(b)2=0；④|a+b|=|a-b|.是(a+b)⊥(a-b)的充要條件的有(　　)
              A.①②           B.②③           C.③④           D.①③
                			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B?
                 解析:由（a+b）⊥（a-b）（a+b）·（a-b）=0a-b=0|a|-|b|=0,故命題②③成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          a
          、
          b
          是兩個(gè)不共線的非零向量（t∈R）．
          （1）若
          a
          、
          b
          起點(diǎn)相同，t為何值時(shí)，若
          a
          、t
          b
          、
          1
          3
          （
          a
          +
          b
          ）三向量的終點(diǎn)在一直線上？
          （2）若|
          a
          |=|
          b
          |且
          a
          與
          b
          是夾角為60°，那么t為何值時(shí)，|
          a
          -t
          b
          |有最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下四個(gè)命題：
          ①對任意兩個(gè)向量
          a
          ，
          b
          都有|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |；
          ②若
          a
          ，
          b
          是兩個(gè)不共線的向量，且
          AB
          =λ1
          a
          +
          b
          ，
          AC
          =
          a
          +λ2
          b
          (λ1，λ2∈R)          ，則A、B、C共線?λ1λ2=-1；
          ③若向量
          a
          =(cosα，sinα)，
          b
          =(cosβ，sinβ)          ，則
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          的夾角為90°；
          ④若向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          |=3，|
          b
          |=4，|
          a
          +
          b
          |=
          		13
          ，則
          a
          ，
          b
          的夾角為60°．
          以上命題中，錯(cuò)誤命題的序號是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a，b是兩個(gè)不共線的非零向量，a與b起點(diǎn)相同，則當(dāng)t為何值時(shí)，a,tb,(a+b)三向量的終點(diǎn)在同一條直線上？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下四個(gè)命題：
              
          ①對任意兩個(gè)向量a，b都有|a·b|＝|a||b|；
              
          ②若a，b是兩個(gè)不共線的向量，且＝λ1a＋b，＝a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，則A、B、C共線⇔λ1λ2＝－1；
              
          ③若向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，則a＋b與a－b的夾角為90°.
              
          ④若向量a、b滿足|a|＝3，|b|＝4，|a＋b|＝，則a，b的夾角為60°.
              
          以上命題中，錯(cuò)誤命題的序號是________．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆河北省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          若a，b是兩個(gè)不共線的非零向量，t∈R.若|a|＝|b|=2且a與b夾角為60°，t為何值時(shí)，|a－tb|的值最��？
          


           
          

			
          

			
          
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