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          在ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，求證ABC為等邊三角形.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明過程詳見試題解析.
          【解析】
          試題分析：由已知條件可得,即；而成等比數(shù)列，得，由余弦定理可得，即 A=C ，所以 ABC為等邊三角形.
          試題解析：證明：由A，B，C成等差數(shù)列，有2B=A+C       ①
          因為A，B，C為ABC的內(nèi)角，所以A+B+C=              ②
          由①②,得 B=                             ③
          由成等比數(shù)列，有                               ④         6分
          由余弦定理及③，可得
          再由④，得  即    因此
          從而有A=C                       ⑤
          由②③⑤，得A=B=C=
          所以ABC為等邊三角形.（本題為選修1-2  P37例3）                12分
          考點：等差中項、等比中項、余弦定理.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標4.2練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)y＝－2exsin x，則y′等于  (  )．
          A．－2ex(cos x＋sin x)   B．－2exsin x
          C．2exsin x   D．－2excos x
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標4.1練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          質(zhì)點M的運動方程為s＝2t2－2，則在時間段[2,2＋Δt]內(nèi)的平均速度為(　　)．
          A．8＋2Δt  B．4＋2Δt  C．7＋2Δt  D．－8＋2Δt
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆湖南張家界市高二上學期期末聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          將十進制數(shù)102轉(zhuǎn)化為三進制數(shù)結(jié)果為：          
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆湖南張家界市高二上學期期末聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          曲線y=cosx()與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為(　　)
          A．4    B．2    C．    D．3
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆湖南張家界市高二上學期期末聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知通過觀察上述不等式的規(guī)律，則關(guān)于正數(shù)滿足的不等式是                   .
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆湖南張家界市高二上學期期末聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          給出兩個命題，p：事件“明天下雨”是必然事件；q：雙曲線的漸近線方程是. 則   (  　)
          A.q為真命題             B.“p或q”為假命題
          C.“p且q”為真命題     D.“p或q”為真命題
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆湖北部分重點中學高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若橢圓上有個不同的點為右焦點，組成公差的等差數(shù)列，則的最大值為（  ）
          A．199           B．200            C．99            D．100
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆湖北荊門市高二上學期期末質(zhì)量檢測理數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          △中，角成等差數(shù)列是成立的
          A.充分不必要條件        B.必要不充分條件
          C.充要條件              D.既不充分也不必要條件
           
          

			
          

			
          
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