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          已知A、B、C是最大邊長(zhǎng)為2的△ABC的三個(gè)內(nèi)角，數(shù)學(xué)公式．
          （1）求tanA•tanB的值．（2）求∠C的最大值及此時(shí)△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵=10-2cos（A-B）+8cos（A+B）
          =10-2cosAcosB-10sinAsinB=10∴
          （2）∴∴tanA＞0，tanB＞0
          ∴
          當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)．
          又，∴c為最大邊．即c=2
          由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC∴
          故
          分析：（1）利用求出的表達(dá)式，化簡(jiǎn)可得tanA•tanB的值．
          （2）利用C=π-（A+B）求出，利用基本不等式求得C的最大值，然后利用余弦定理求出a，b，即可求出三角形的面積．
          點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值，余弦定理的應(yīng)用，基本不等式的知識(shí)，是一道綜合題，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，公式的熟練程度決定學(xué)生的能力的高低．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C是最大邊長(zhǎng)為2的△ABC的三個(gè)內(nèi)角，
          m
          =(2sin
          A-B
          2
          ，4sin
          C
          2
          )，|
          m
          |=
          		10
          ．
          （1）求tanA•tanB的值．（2）求∠C的最大值及此時(shí)△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c是直角三角形的三邊，其中c為斜邊，若實(shí)數(shù)M使不等式
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          ≥
          M
          a+b+c
          恒成立，則實(shí)數(shù)M的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A、B、C是最大邊長(zhǎng)為2的△ABC的三個(gè)內(nèi)角，
          m
          =(2sin
          A-B
          2
          ，4sin
          C
          2
          )，|
          m
          |=
          		10
          ．
          （1）求tanA•tanB的值．（2）求∠C的最大值及此時(shí)△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知A、B、C是最大邊長(zhǎng)為2的△ABC的三個(gè)內(nèi)角，．
          （1）求tanA•tanB的值．（2）求∠C的最大值及此時(shí)△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案