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        1. 已知正三棱錐P-ABC中,點P,A,B,C都在半徑為
          3
          的球面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則三棱錐P-ABC的體積為(  )
          分析:先將PA、PB、PC可看作是正方體的一個頂點發(fā)出的三條棱,所以過空間四個點P、A、B、C的球面即為的正方體的外接球,球的直徑即是正方體的對角線,根據(jù)球的半徑求出對角線長,進而得出正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長,從而求出三棱錐P-ABC的體積.
          解答:解:∵空間四個點P、A、B、C在同一球面上,PA、PB、PC兩兩垂直,
          則PA、PB、PC可看作是正方體的一個頂點發(fā)出的三條棱,
          所以過空間四個點P、A、B、C的球面即為的正方體的外接球,球的直徑即是正方體的對角線,
          設(shè)PA=PB=PC=a,
          3
          a=2
          3
          ,∴a=2,
          則三棱錐P-ABC的體積為
          1
          6
          a3
          =
          4
          3

          故選C.
          點評:本題是基礎(chǔ)題,考查球的內(nèi)接體知識,考查空間想象能力,計算能力,分析出,正方體的對角線就是球的直徑是解好本題的關(guān)鍵所在.
          練習(xí)冊系列答案
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          1
          EF
          +
          1
          FG
          的最小值為
           

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          精英家教網(wǎng)已知正三棱錐P-ABC主視圖如圖所示,其中△PAB中,AB=PC=2cm,則這個正三棱錐的左視圖的面積為
           
          cm2

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          已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為6,側(cè)棱長為
          13
          .有一動點M在側(cè)面PAB內(nèi),它到頂點P的距離與到底面ABC的距離比為2
          2
          :1

          精英家教網(wǎng)
          (1)求動點M到頂點P 的距離與它到邊AB的距離之比;
          (2)在側(cè)面PAB所在平面內(nèi)建立為如圖所示的直角坐標(biāo)系,求動點M的軌跡方程.

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          已知正三棱錐P-ABC主視圖如圖所示,其中△PAB中,AB=PC=2cm,則這個正三棱錐的左視圖的面積為    cm2

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          已知正三棱錐P-ABC主視圖如圖所示,其中△PAB中,AB=PC=2cm,則這個正三棱錐的左視圖的面積為    cm2

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